Oblicz całke
kuba: ∫√1+(1/x)2
29 sie 17:36
'Leszek: Przeksztalceni :
√ 1 + (1/x)2 =
√x2 + 1/x
| | √x2 + 1 | |
∫ |
| dx , podstawienie : x2 +1 = t2 ⇒ dx = t dt/x |
| | x | |
| | t2 | | 1 | |
Czyli : ∫ |
| dt = ∫ dt + ∫ |
| dt = ...... |
| | t2 − 1 | | t2 − 1 | |
29 sie 19:11
Jerzy:
A skąd: dx = t dt/x ?
29 sie 19:39
'Leszek: A stad , x2 + 1 = t2 ⇒ 2x dx = 2t dt ⇒ dx= t dt /x
29 sie 20:27
Jerzy:
Racja...coś źle popatrzyłem na to podstawienie
29 sie 20:32
'Leszek: OK, Jerzy , no problem !
Ta druga calke najlepiej przez ulamki proste ....
29 sie 20:35
Adamm: od razu widać
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| = |
| ( |
| − |
| ) |
| t2−1 | | 2 | | t−1 | | t+1 | |
29 sie 20:36
Jerzy:
Niegdyś moja wykładowczyni mówiła: "Jak łatwo widać"
29 sie 20:42