matematykaszkolna.pl
Wyznacz granice Marta:
 5n−2n+10n 
limn→∞
 11n+5n 
 24n−32n+1 
limn→∞
 10n−1+1 
 n!+(n+1)! 
limn→∞
 n!+(n+2)! 
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
 
 
limn→∞
 n2+3n−1 
29 sie 15:53
kochanus_niepospolitus: 1) 0 2) +∞ 3) 0
 1 
4)
 2 
29 sie 15:57
Jerzy:
 n! + n!(n+1) n + 2 
3) = limn→∞
= limn→∞
= ...
 n! + n!(n+1)(n+2) 1 + (n+1)(n+2) 
29 sie 15:58
kochanus_niepospolitus: 1) szacujesz (czyli de facto tw. o 3 ciągach) 2) szacujesz z dołu
 n! + (n+1)! n!(1 + (n+1) 
3) zauważ, że:
=
=
 n! + (n+2)! n!(1 + (n+1)(n+2) 
 n+2 
=
 n2 + 3n + 3 
 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 n*(n−1) n2 − n 
4) zauważ, że:
=
=
  2 2 
29 sie 16:00
Jerzy: 1) .... albo dzielisz licznik i mianownik przez 11n
29 sie 16:06
kochanus_niepospolitus: ad do Jerzego −−− i wtedy analogicznie w (2) dzielisz licznik i mianownik przez 16n
29 sie 16:07