monotonicznosc i ekstremum xcvbxb: wyznaczyć ekstrema i przedziały monotoniczności: Czy można prosić o sprawdzenie? f(x)=ln(−2x²+4x+2) D_f : −2x²+4x+2>0 −> D_f : (−inf ; 1−√2)u(1+√2;+inf)

	−4x+4		−2(x−1)
f'(x)=		=		Df=Df'
	−2x2+4x+2		x2−2x−1

WK: f'(x)=0 −> −2(x−1)=0 x=1 −> miejsce podejrzane o ekstremum f'(x)>0 −4x+4>0 x<1 f'(x)<0 −4x+4<0 x>1 1 nie należy do D_f , więc brak ekstremum? f rosnąca dla x należącego do (−inf; 1−√2) f malejąca dla x należącego do (1+√2) : +inf)

Jerzy: Już sama dziedzina jest żle wyznaczona.

Jerzy: D = (1 − √2;1 + √2) f_max = f(1) = 2ln2 Rosnie dla x ∊ (1 − √2 ;1) Maleje dla x ∊ (1;1 + √2)

xcvbxb: Rzeczywiście, narysowałem źle paroblę i zaznaczyłem zły obszar. D_f : (1−√2 ; 1+√2) D_f' : x²−2x−1=/=0 x₁=/= 1−√2 x₂=/= 1+√2 czyli obszar wspólny dla D_f i D_f' się nie zmieni.

xcvbxb: Dziękuje za pomoc. z resztą sobie poradziłem