równanie
zul: Ile rozwiązań ma ponizesze równanie w przedziale [0,π]
tgx+tg2x+tg3x+tg4x=0
29 sie 11:24
Adamm: x≠π/8+kπ/4
musimy wykluczyć wartości
π/8, π/6, π/4, 3π/8, π/2, 5π/8, 3π/4, 5π/6, 7π/8
f(x)=tgx+tg2x+tg3x+tg4x
f jest rosnąca, bo jest sumą funkcji rosnących
f(0)=0
między π/8 a π/6
między π/6 a π/4
między π/4 a 3π/8
itd. mamy jedno rozwiązanie
również tg(π)=0
w sumie 10 rozwiązań
29 sie 11:43
Adamm: zignoruj pierwszą linijkę, pisałem na brudno i zapomniałem usunąć
29 sie 11:43
zul: ok dzieki
29 sie 11:52