Rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie cos(2x)−cos(8x)+cos(6x)=1 cos(2x)+cos(6x)= 1+cos(8x) 2cos(4x)*cos(2x)= 1+cos(8x) jesli sobie zapisze ze cos(8x)= 2cos²(4x)−1to wtedy 2cos(4x)*cos(2x)−2cos²(4x)−1=0 Co tutaj teraz mozna zrobic?

5-latek: Jasna chol...a zgubilem (1) wiec bedzie 2cos(4x)cos(2x)−2cos²(4x)=0 2cos(4x)[cos(2x)−cos(4x)]=0 2cos(4x)=0 lub cos2x−cos4x=0 cos(4x)=0

	π		1		1
to 4x=		+kπ to x=		π+		kπ
	2		8		4

cos(2x)= cos(4x) 2x= 4x+2kπ jub 2x= −4x+2kπ −2x= 2kπ x= −kπ 6x= 2kπ to x= U[1}{3}kπ i k∊C

Adamm: t=cos(2x) cos(8x)=8t⁴−8t²+1 cos(6x)=4t³−3t 4t⁴−2t³−4t²+t+1=0 t=1, t=−1/2, t=√2/2, t=−√2/2 i tak dalej

Adamm: jest w porządku

	1
zauważ że rozwiązanie x=−kπ pokrywa się z x=		kπ
	3

5-latek: WItam i dziekuje

Adamm: cześć