Oblicz długości łuków krzywych: Bogna: Rozwiązuje sobie zadania z e−trapeza i nie wychodzi mi wynik w jednym przykładzie. Oblicz długości łuków krzywych:

	1
y= ln (1−x2) dla 0 ≤ x ≤
	2

	1
y'=		*(1−x2)'
	1−x2

	−2x
y'=
	1−x2

	1
	2

	−2x
L = ∫ √ 1+ [		]2 dx (całość jest pod pierwiastkiem)
	1−x2

0

	1
	2

	x−1		1		−1/2		1		1
= −x − ln		| = −		− ln		− 0 = −		+ ln
	x+1		2		3/2		2		3

0

	1		1
mój wynik końcowy: ln		−
	3		2

	1
A prawidłowa odpowiedź brzmi: ln3 −
	2

Jerzy: −ln(1/3) = ln(1/3)⁻¹ = ln3

Jerzy:

	x−1
I popraw: − ln |		|
	x+1

Bogna: dziękuje