Pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y=x+2011, y=-x+k2011 , i osią lola: Pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji y=x+2011, y=−x+k2011 , i osią OY w układzie : XOY A. jest równe 2011² tylko dla k=−1 B. jest mniejsze od 2011² dla k<−1 C. może być równe 2011 dla k<−1 D. może być mniejsze od 2011² dla k>−1

kochanus_niepospolitus: obszar ograniczony tymi funkcjami i osią OY to będzie trójkąt o: I) podstawie = 2011 − k*2011

	(k−1)2011
II) wysokości = |		|
	2

Więc pole tego trójkąta będzie równe:

	(k−1)220112
P = |		|
	4

A) dla k=−1

	4*20112
P =		= 20112
	4

B) dla k<−1 (k−1)² nie musi być mniejsze od 4 (niech k =−2) C) dla k<−1

	4		4		2007
(k−1)2 nie może się równać		−> bo: (k−1)2 =		−> k2 −2k +
	2011		2011		2011

= 0 −> k_1,2 > 0 D) dla k>−1 (k−1)² może być mniejsze od 4 −> (k−1)² < 4 −> (k+1)(k−3) < 0 niech k = 0 ; wtedy:

	1 * 20112
P =		< 20112
	4

Prawidłowe odpowiedzi to A i D.