Całka potrójna
Cygan: Witam, mam taką oto całke ∫∫∫
√x2+y2+z2 dxdydz po obszarze x
2+y
2+z
2≤9; x
2+y
2+z
2≥1;
z≥0
Zamieniam na sferyczne
| ⎧ | x=rsinψcosφ | |
| ⎨ | y=rsinψsinφ | J:r2sinψ
|
| ⎩ | z=rcosψ | |
1≤r≤3
0≤φ≤2π
0≤ψ≤π/2
∫∫∫(r
2√sin2ψcos2φ+sin2ψsin2φ+cos2ψ*r
2sinψ) dψdφdr
Nie mam pomysłu jak to poskracać, nie robiłem dotychczas takiej całki.
Pomoże ktoś?
