rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie sinx+sin(2x)+sin(3x)= cosx+cos(2x)+cos(3x) Bede probowal tak , zobaczymy co wyjdzie [(sinx+sin(3x)]+sin(2x)= [cosx+cos(3x)]+cos(2x) 2sin(2x)*cosx+sin(2x)= 2cos(2x)*cosx+cos(2x) 2sin(2x)*cosx+sin(2x)−2cos(2x)*cosx−cos(2x)=0 2sin(2x)*cosx−2cos(2x)*cosx + sin(2x)−cos(2x)=0 2sin(2x)*cosx−2cos(2x)*cosx + 2sinx*cosx −cos²+sin²x=0 2sin(2x)*cosx−2cos(2x)*cosx+2sinxcosx−2cos²x+1 =0 Z tego wyciagne cosx przed nawias cosx[2sin(2x)−2cos(2x)+2sinx−2cosx]+1=0 Ale to mi wyszedl kosmos

Saizou : 2sin(2x)*cosx −2cos(2x)*cosx + sin(2x) −cos(2x)=0 sin(2x)(2cosx+1)−cos2x(2cosx+1)=0 (2cosx+1)(sin(2x)−cos(2x))=0

	1
cosx=−		sin2x=cos2x
	2

....

5-latek: dziekuje CI Dokoncze cosx= −0,5

	−π
cosx= cos
	3

	π
x=±(−		)+2kπ
	3

sin(2x)= cos(2x)

	π
sin(2x)= sin(		−2x)
	2

	π
2x=		−2x+2kπ lub 2x= (π−(π}{2}−2x))+2kπ
	2

	π
4x=		+2kπ
	2

	π		1		π		π
x=		+		kπ lub 2x=		+2x+2kπ to dostane 0=		+2kπ (jak mam to
	8		2		2		2

rozwiazanie zinteretowac ?

5-latek: To rozwiazanie wedlug mnie odpadnie bo sin0 jest dla 0+kπ

5-latek: Czy tak jest ?

5-latek: czy moglby ktos spojrzec na to bo chcialby sie niedlugo polozyc spac bo rano d pracy mam .

5-latek: dziekuje Ci W sumie ciezkie to bylo rownanie

5-latek: Jutro jak bedziesz na forum to zapytam Cie o twoje rozwiazanie ( bo chyba zrobilas jakies podstawienie) Teraz dobranoc

Mila: Co masz w odpowiedzi, innym sposobem wyszło mi więcej rozwiązań.

Mila:

	1
cosx=−
	2

	π		π
x=		+π+2kπ lub x=−		+π+2kπ
	3		3

	4π		2π
x=		+2kπ lub x=		+2kπ
	3		3

Jutro rozwiążę innym sposobem, łatwiejszym, dzisiaj nie chce mi się pisac.

5-latek: Odp to

	2π		π
x=		(3n±1) x=		(4n+1)
	3		8

5-latek: Zadanie nr 833− Antonow

Saizou :

	√2
sin(2x)−cos(2x)=0 /*
	2

√2		√2
	sin(2x)−		cos(2x)=0
2		2

	π		π
cos		cos(2x)−sin		sin(2x)=0
	4		4

	π
cos(		+2x)=0
	4

π		π
	+2x=		+kπ
4		2

	3π
2x=		+kπ
	4

	π		1		π
x=		+		kπ=		(4k+1)
	8		2		8

Jerzy: sin(2x) = cos(2x)

	π
sin(2x) = sin(		− 2x)
	2

	π
2x =		− 2x + 2kπ
	2

	π
4x =		+ 2kπ
	2

	π		1
x =		+		kπ
	8		2

5-latek: WitamPanow i dzieki za odpowiedzi

Jerzy: Cześć