proszę o rozwiazanie Anna: Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x² − 3mx + 2m² + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (− ∞ ,3) . Δ = 9m² −8m²−4 > 0 m² − 4 > 0 ⇒ m ∊ (− ∞ , −2) ∪ (2 ,+∞) uwzględniając warunek zadania rozwiązaniem będzie m ∊ (− ∞ , −2) ∪ (2 , 3) czy to jest dobrze

'Leszek: Pierwszy warunek dobrze , drugi zle !

5-latek: Sa dwa rozne rozwiazania wie chyba powinno jeszce byc x₁*x₂<0

Jerzy: Różne nie oznacza różnych znaków.

Jerzy: Drugi warunek : x_w < 3

Jerzy: I jeszcze f(3) > 0

'Leszek: Dwa rozne rozwiazania spelnia warunek Δ > 0 i Anna dobrze go rozwiazala , ale oba rozwiazania x₁ < 3 i x₂< 3 , tego nie uwzgledniono !

5-latek: No tak

Anna:

	c
jeżeli rozwiążę x1*x2=		< 3 to
	a

x₁*x₂ = 2m² +1 < 3 ⇒ m ∊ ( −1, 1)

	3m
xw < 3 ⇒		< 3 ⇒ m < 2
	2

i nie wiem jakie będzie rozwiązanie

Jerzy: Podałem ci dwa warunki , które jeszcze muszą być spełnione.

Anna: jeszcze nie obliczyłam

	5		5
f(3) = 9 −9m + 2m2 +1 > 0 ⇒m1 = 2 , m2 =		⇒ m ∊ ( − ∞ , 2 ) ∪ (		, + ∞)
	2		2

czyli odpowiedź

	5
m ∊ ( − ∞ , 2 ) ∪ (		, 3)
	2