Rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie

	x		x
cos(		−45o)= 3cos(		−90o)
	2		2

Co tutaj mozna zrobic? wiem ze np cos(45^o−α)= sin(45^o+α) ale tutaj mam odwrotnie

Adamm: y=x/2−45^o cosy=3cos(y−45^o)

	√2
cos(y−45o)=		(cosy+siny)
	2

	√2
cosy=		(cosy+siny)
	2

	√2		√2
(1−		)cosy=		siny \\ musi być cosy≠0
	2		2

√2   1−   2
	=tgy
√2   2

tgy=√2−1 teraz nie za bardzo wiem, jakiego kąta tanges to √2−1, ale mój kalkulator pokazuje 22,5^o

Adamm: zapomniałem o tej trójce cosy=3cos(y−45^o)

	3√2
cosy=		(cosy+siny)
	2

3√2   1−   2
	cosy=siny
3√2   2

√2/3−1=tgy

5-latek: Odpowiedz jest taka x= 360^o*k+34^o16' Wyjasnisz mi dlaczego jest cos(x/2)−45^o)= cos(45^o−x/2) ? Twoje rozwiazanie oczywiscie przeanalizuje .

Adamm: bo cosinus jest parzysty

Adamm: cosx=cos(−x) dla x∊ℛ

5-latek: Teraz zalapalem . dzieki .

Adamm: dobranoc

5-latek: Dobranoc

Mila:

	x		x
cos(		−45)=3sin
	2		2

	x		x		x
cos		*cos45+sin		cos45=3sin
	2		2		2

√2		x		x		√2
	cos		=3sin		−		sinx /*2
2		2		2		2

	x		x
√2cos		=sin		*(6−√2)
	2		2

	x		√2
tg		=
	2		6−√2)

	x		6√2+2
tg		=
	2		36−2

	x		3√2+1
tg		=
	2		17

x
	≈17,4o+kπ
2

x≈34,8^o+2kπ