Geometria 5-latek: Podstawa trojkata rowna sie 75cm , a pozostale boki 65cm i 70cm Wysokosc podzielono w stosunku 2 : 3 liczac od wierzcholka i przez punkt podzialu poprowadzono prosta rownolegla do podstawy Znalezc pole utworzonrego trapezu

Mila: Jaki masz pomysł?

5-latek: Odpowiedz P=1764cm² To chyba nalezaloby z Herona policzyc Pole tego trojkata majc pole policzymy wysokosc trojkata opuszczona na podsatwe Nie ma dalej pomyslu

5-latek: Pewnie trzeba wykorzystac podobienstwo trojkatow Nie umiem tego dobrze ale sprobuje

CG		CE
	=
CB		CD

Wilicze CD Co mi to da ? Nie wiem

Blee: I fajnie. To jak juz masz to pozniej znasz proporcje w jakich zostala podzielona wysokosc a wiec: 1) znasz wysokosc trapezu 2) z tw. Talesa mozesz wyliczyc dlugosc krotszej podstawy trapezu (masz dluzsza podstawe, wysokosc trojkata oraz wyliczas z proporcji potrzebny Ci fragment wysokosci

Blee: No dobrze (to jest tw. Talesa) ale nie CB i CD tylko AB i FD podstaw do tego wzoru

Mila: 1) P= P_ΔABC oblicz

	2
2)ΔFDC∼ΔABC w skali k=
	5

3)P'=P_ΔFDC

P'		2
	=(		)2 oblicz
P		5

4)P_ABDF=P−P'

Blee: Od razu widac ze FD stanowi 40% AB ... a wiec ma dlugosc 30cm. Teraz tylko wyznacz wysokosc tego trapezu

Mila: 1) P=2100

	P'		4
2)		=		stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
	2100		25

P'=336 3)P_ABDF=2100−336=1764

5-latek: Dobrze Ptr= √p(p−a)(p−b)(p−c) =√105*40*35*30= 2100cm² P= 05*75*h

	2100
h=		=56
	0,5*75

5x= 56

	56
x=
	5

	56
3x=		*3=33,6=GE (wysokosc trapezu Skoncze teraz pomysl Mili
	5

Stosunek pol jest rowny kwadratowi skali podobienstwa

P'		4
	=
P		25

	P*4
P'=
	25

P'= 336 P_trapezu= 2100−336= 1764 cm² =============================== Albo

CG		CE
	=
AB		FD

CE= Cg−GE= 56−33,6= 22,4 cm

56		22,4
	=
75		FD

	75*22,4
FD=		=30
	56

	75+30
P=		*33,6= 1764cm2
	2

Ajtek wyszlo tak samo

5-latek: Milu Zapytam Cie czy masz moze te cz 2 tego zbioru o ktorym CI pisalem ?

Mila: Mam gdzieś w piwnicy.

5-latek: To prosba o ile to nie bedzie dla Ciebie duzym klopotem abys przy okazji poszukala Wlasnie korzystam z niego i z Antonowa .

Mila: Jutro poszukam, o ile mąż nie zakopał gdzieś głęboko.

5-latek: Dobrze