Równanie różniczkowe Cygan: Równanie różniczkowe Bernoullego

	1
y'+		ctgxy=sin2xy−1
	2

y=z^−1₂ y⁻¹=z^1₂

	1
y'=−		z−32*z'
	2

	1		1
−		z−32*z'+		ctgx*z−12=sin2x*z12
	2		2

	1		dz		1
−		z−32*		+		ctgx*z−12=0
	2		dx		2

1		1
	z−1dz=		ctgdx
2		2

ln|z|=ln|sinx|+C z=sinx*C(x) z'=cosxC(x)+C'(x)sinx

	1		1
−		(sinxC(x))−32*(cosxC(x)+C'(x)sinx)+		ctgx*(sinxC(x)−12
	2		2

=sin²x*(sinxC(x))^1₂

Cygan: Mam problem z poskracaniem wyrażeń z C(x) w ostatnim równaniu

Mariusz: Pomnóż równanie przez 2y i podstaw u=y² Czynnik całkujący jest postaci μ(x,y)=φ(x)ψ(y)

Mariusz: Próbowałeś podstawienia y=u(x)v(x) ?