Jak sprowadzić granicę do wzoru Hospitala? Cygan: lim_x−>∞ (x+5)*e^6x_x+5 − xe⁶ = ∞−∞ Mam problem ze sprowadzeniem tego do granicy Hospitala. Może ktoś pomóc?

Jerzy: Zauważ,że pierwszy wykładnik zmierza do 6.

Jerzy: Liczysz tą granicę bez reguły H.

Jerzy: = lim e⁶(x + 5 −x) = ...?

kochanus_niepospolitus: Jerzy ... broń boże

Adamm: rozwiązywałem już tą granicę z 2 razy poszukaj

Jerzy: A dlaczego nie ?

Adamm: liczyłem, nie ważne

kochanus_niepospolitus: lim (x+5)e^6x/(x+5) − xe⁶ = lim x(e^6x/(x+5) − e⁶) + 5e^6x/(x+5) = = lim a + lim b /// UWAGA Zakładam, że obie granice są skończone /// lim b = lim 5e^6x/(x+5) = 5e⁶

	e6x/(x+5) − e6
lim a = x(e6x/(x+5) − e6) = lim		= [0/0] więc H =
	1/x

	6(x+5) − 6x   e6x/(x+5)*   (x+5)2
= lim		=
	−1/x2

	6x3 − 6x2(x+5)
= lim e6x/(x+5)*		=
	(x+5)2

	−30x2
= lim e6x/(x+5)*		= −30e6
	(x+5)2

lim a + lim b = −25e⁶

Adamm: i Jerzy dostał odpowiedź : "dlaczego nie?"

Cygan: Świetnie rozpisane, wielkie dzięki.