obliczyc pochodna z definicji Majestro: policzyć z definicji pochodną w punkcie x=8 f(x)=³√x²

	f(a+h)−f(a)
wg wzoru standardowego f'(a)= lim		gdzie h dazy do 0
	h

Mam problem po podstawieniu z tym pierwiastkiem 3 stopnia

Adamm:

	3√x2−4		t2−4
f'(8)=limx→8		=limt→2		=
	x−8		t3−8

	t+2		1
=limt→2		=
	t2+2t+4		3

kochanus_niepospolitus:

	3√(8+h)2 − 3√82
f'(8) = limh−>0		=
	h

// a³ − b³ = (a−b)(a² + ab + b²) ; gdzie a = ³√(8+h)² ; b = ³√8² //

	(8+h)2 − 82
= lim		=
	h( 3√(8+h)4 + 3√(8*(8+h))2 + 16)

	16h + h2
= lim		=
	h( 3√(8+h)4 + 3√(8*(8+h))2 + 16)

	16 + h
= lim		=
	3√(8+h)4 + 3√(8*(8+h))2 + 16)

	16		16		1
=		=		=
	3√84 + 3√82*82 + 16		3*16		3