Rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie sinx*sin(3x)= 0,5

cos(−2x)−cos(4x)
	=0,5
2

cos(−2x)−cos(4x)=1 cos(2x)−cos(4x)=1

	6x		2x
2sin		*sin		=1
	2		2

2sin(3x)*sinx=1 2(3sinx−4sin³x)*sinx= 1 6sin²x−8sin⁴x−1=0 8sin⁴x−6sin²x+1=0 sin²x=k Δ=4

	6−2		1
k1=		=
	16		4

sinx= sin(30^o) x= 30^o+n*360^o lub x= 180^o−30^o+n*360^o x= 150^o+n*360^o sinx= (−0,5) sinx= sin(−30^o) x= −30^o+n*360^o lub x= 180⁰−(−30^o)+n*360^o x= 210^o+n*360^o

	1
k2=
	2

	1
sin2x=
	2

sinx= sin45^o x= 45^o+m*360^o lub x= 180^o−45^o+m*360^o x= 135^o+m*360^o sinx= sin(−45^o)= −sin(45^o) x= −45^o+m*360^o lub x= 180^o−(−45^o)+m*360^o x= 225^o+m*360^o

5-latek: A to jest dobrze ?

Adamm: nie wiem czy jest dobrze, ale można było łatwiej sinx*sin3x=0,5 2sinx*sin3x=1 cos2x−cos4x=1 cos2x−(2cos²2x−1)=1 2cos²x−cos2x=0 cos2x=0 lub cos2x=1/2 2x=π/2+kπ lub 2x=π/3+2kπ lub 2x=−π/3+2kπ x=π/4+kπ/2 lub x=π/6+kπ lub x=−π/6+kπ

5-latek: czesc Zaraz to przeanalizuje