arctg
kot: Oblicz arctg(tg65o− 2tg40o). Wynik podaj w stopniach.
Znam wzory ale nie wiem jak to rozwiązać.
25 sie 18:03
Mila:
Dobrze przepisałeś ?
25 sie 23:24
kot: Tak a czemu
26 sie 00:15
Adamm: | | tg40o+tg25o | |
tg(40o+25o)= |
| |
| | 1−tg40o*tg25o | |
| | 1 | |
tg40o=tg(90o−2*25o)= |
| (ctg25o−tg25o) |
| | 2 | |
y=tg25
o, z=tg40
o
2z=1/y−y
2zy=1−y
2
| | z+y | |
tg65o−2tg40o= |
| −(1/y−y)= |
| | 1−z*y | |
| | 2zy+2y2 | | 1+y2 | |
= |
| −(1/y−y)= |
| −1/y+y=y |
| | 2y−2z*y2 | | y+y3 | |
zatem udowodniliśmy tożsamość
tg65
o−2tg40
o=tg25
o
a zatem odpowiedź to 25
o
26 sie 02:06
Adam: tg(90
o−25
o)−2tg(90
o−2*25
o)=ctg(25
o)−2ctg(50
o)
| | 1 | |
i tutaj ponieważ ctg(2x)= |
| (ctg(x)−tg(x)) to |
| | 2 | |
ctg(25
o)−2ctg(50
o)=tg(25
o)
wpadłem na ten pomysł trochę później
26 sie 13:28