Rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie cos(270^o+5x)+sin(3x+90^o)+sin(360⁰−x)=0 sin5x+cos3x−sinx=0 sin(5x)−sinx= −cos(3x) 2sin2x*cos(3x)= −cos(3x) Czyli niepotrzebie przenosilem cos(3x) na lewo wiec 2sin(2x)*cos(3x)+cos(3x)=0 cos(3x)(2sin(2x)+1)=0 cos(3x)=0 lub 2sin(2x)+1=0 cos(3x)=0 cos(3x)= cos(π/2+2kπ)

	π
3x=		+2kπ
	2

	π		2
x=		+		kπ
	6		3

Drugie rownanie 2sin(2x)=−1

	1
sin(2x)= −
	2

TEraz jak to prawidlowo zapisac ze sinα= sinβ? Potem juz x wylicze bo sinus jest ujemny w 3 i 4 cwiartce

Jerzy: Zasada jest prosta: cosx = cosa ⇔ x = +/−a + 2kπ sinx = sina ⇔ x = a + 2kπ lub x = (π − a) + 2kπ

Jerzy:

	1
sin(2x) = −		⇔ sin(2x) = sin(−30)
	2

czyli: 2x = − 30 + 2kπ lub 2x = 180 − (−30) + 2kπ

Jerzy:

	π
cos(3x) = 0 ⇔ 3x = +/−		+ 2kπ
	2

5-latek: Widziesz czytalem ksiazke do trygonometrii Pokornego i on wlasnie w przypadku sinusa ujemnego pisal x= (189^o+α)+k*360^o lub x= (360⁰−α)+k*360^o

Jerzy: Ja całe życie stosowałem to, co napisałem wyżej

5-latek: dzieki Juz pewne rzeczy lapie .

Jerzy: Popatrz na jego zapis: (180 + α ) + 2kπ = 180 − ( − α) + 2kπ ( spójrz na mój 10:02 ) (360 − α) + 2kπ = 360 + ( − α) + 2kπ = −α + 2cπ ( c∊ C ) ... i porównaj z moim

Jerzy: Patrz 10:04 oczywiście ( dla ujemnego kąta )

5-latek: Tak Jerzy Nie zwrocilem uwagi ze tak mozna to rozpisac Po prostu tak bylo latwiej dla mnie . Musze na to zwrocic wieksza uwage