rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie (sinx+cosx)²−sin(2x)= 0,5sin²(2x)+2cos⁴x 1= 0,5*4sin²x*cos²x+2cos⁴x 1= 2(1−cos²x)*cos²x+2cos⁴x 1= 2cos²x 2cos²x=1

	1
cos2x=
	2

	π
cosx=cos		+2kπ
	4

	π
x= ±		+2kπ
	4

=================

	√2
cosx= −cos
	2

	π
x= π−		+2kπ
	4

=================

	π
lub x= π+		+2kπ
	4

====================

Adamm:

	π
cosx=cos		+2kπ
	4

5-latek: A czemu Adamm nie ? czy to jest nieprawidlowy zapis?

5-latek: rano przeczytam . na razie dobranoc

Adamm: mógłby być prawidłowy, gdyby było napisane cosx=cos(π/4+2kπ) [nawiasy] ale tak naprawdę to po prostu nie widzę sensu w takim zapisie inna sprawa to

	√2
cosx=−cos		niżej
	2

to już zupełnie nie ma sensu

5-latek: OK To czy drugie rozwiaznie powinno wygladac tak ?

	√2
cosx= −
	2

	π
cosx= −cos(		+2kπ)
	4

i dalej

	π
x= π−		+2kπ
	4

	π
x= π+		+2kπ
	4

czy mozna sobie podarowac ten zapis

	π
cosx= −cos(		+2kπ} ?
	4

Jerzy: Cześć cosx = − cos (π/4) ⇔ cosx = (π − π/4) x = π − π/4 + 2kπ lub x = −(π − π/4) + 2kπ

5-latek: Czesc Jerzy dzieki za rozpisanie To czyli nie moge sobie tak zapisac bo wedlug Twoich rozwiazan

	3
wychodzi ±		+2kπ
	4

	3		5
a cosinus jest ujemny w 2 i 3 cwiartce wiec powinno wyjsc x=		π+2kπ i x=		π+2kπ
	4		4

i k∊C

Jerzy:

	π		3
x = +/−		+ 2kπ lub x = +/−		π + 2kπ
	4		4

5-latek: Zgadza sie

	3		5
bo −		π=		π
	4		4

dzieki jeszcze raz