W trójkącie ABC punkt... adi: W trójkącie ABC punkt P = (3,3) jest punktem przecięcia się jego wysokości oraz A = (−4,2) i B = (5, −1). Określ, które ze zdań jest prawdziwe: A. prosta AC ma równanie x − 2y + 8 = 0 B. prosta BC ma równanie 7x + y − 34 = 0 C. C = (6,6). Odpowiedzi to A i B. Mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego

Mila: P− ortocentrum 1) BP⊥AC BP: y=ax+b 3=3a+b i −1=5a+b 4=−2a, a=−2 i 3=3*(−2)+b, b=9 BP: y=−2x+9 AC:

	1		1
y=		x+b i 2=		*(−4)+b ⇔b=4
	2		2

	1
AC: y=		x+4 ⇔
	2

2y=x+8 AC: x−2y+8=0 2) AP⊥BC AP: 3=3a+b i 2=−4a+b

	1		18
1=7a, a=		i b=
	7		7

	1		18
AP: y=		x+
	7		7

BC: y=−7x+b i −1=−7*5+b, b=34 y=−7x+34 BC: 7x+y−34=0 3) C=(4,6)