wierzchołek C trójkąta ABC... adrianna: Wierzchołek C trójkąta ABC gdzie A = (0,1) i B = (1, −2) leży na dodatniej półosi x. Jeżeli pole trójkąta ABC jest równe 4, to jakie współrzędne ma punkt C? odpowiedź to (4,0) − ale jak do tego dojść? Wyszło mi ,że odcinek AB ma długość √10, a wysokość opuszczona z wierzchołka C na podstawę AB to 4/5 √10... tylko co dalej?

adrianna: *przepraszam, odpowiedź to C = (3,0)

Janek191: A = ( 0, 1) B = ( 1, −2) C = ( x, 0) Mamy → BA = [ −1, 3] → BC = [ x − 1, 2] Pole Δ ABC → → P = 0,5 I det ( BA, BC ) I = 0,5 *I − 1* 2 − 3*(x − 1) I = I − 1 − 1,5 x + 1,5 I = I 0, 5 − 1,5 x i = 4 więc 0,5 − 1,5 x = 4 lub 0,5 − 1,5 x = − 4 −1,5 x = 3,5 lub −1,5 x = − 4,5 x < 0 − odpada x = 3 Odp. C = ( 3, 0) =============

adrianna: Dziekuje pieknie