Mógłby ktoś pomóc? Klaudia: 1/(|x+4|)<=1/(|x−2|)

karty do gry : |x + 4| ≥ |x − 2| (gdy x ≠ − 4 oraz x ≠ 2 ) (x + 4 − x + 2)(x + 4 + x − 2) ≥ 0 2x + 2 ≥ 0 x ≥ −1 i x ≠ 2

janusz: spróbuj rozbić całość na 3 przedziały

Saizou :

1		1
	≤
|x+4|		|x−2|

|x−2|≤|x+4| (x−2)²≤(x+4)² (x−2)²−(x+4)²≤0 (x−1−x−4)(x−2+x+4)≤0 −5(2x−2)≤0 2x−2≥0 x≥1 + zał: x≠2

Saizou : chochlik −5(2x+2)≤0 x≥−1 + x≠2

Klaudia: Zrobiłam właśnie przedziałami w wyszło mi tak: W przed [− niesk; −4) x nalezy do zbioru pustego W przed [−4; 2) x nalezy do przedziału [−1;2) W przed [−2;+niesk) x nalezy do R

Klaudia: Czyli istatecznie x należy do R z wyłączeniem −4 i 2

Klaudia: Nie wiem czy to jest dobrze

Klaudia: Saizou, dlaczego wartości bezwzględne podniosļeś do pot 2? Nie wystarczy fakt, że wart bezwzględna i tak jest dodatnia?

Saizou : skorzystałem z tego |a|=√a²

karty do gry : Raczej z tego, że dla dowolnego rzeczywistego a mamy: a² = |a|² = |a²| więc podniesienie obu stron do kwadratu likwiduje wartość bezwzględną.

Klaudia: A co zrobiłam w takim razie źle, jeżeli przedziaľami mi nie wychodzi?

karty do gry : nie ustaliłaś dziedziny. Reszta jest dobrze

Saizou : może jestem czepialski, ale trochę nie ma to sensu "W przed [−2;+niesk) x nalezy do R" to w końcu w przedziale czy w zbiorze liczb rzeczywistych