Ekstrema funkcji Krzaku : Mam zadanie: znajdź ekstrema funkcji f: R² −−−>R danej wzorem: f(x,y) = (x⁴−8x²+17)*(y²+6y+10) x,y należą do R, jest to kolejne zadanie z sesji, patrzyłem na zakładkę Dla studenta, w kategorii pochodne jest wspomniane coś o ekstremach tylko że tam jest tylko dla x−ów, nie ma z Y, poleci ktoś jakieś strony gdzie mógłbym od podstaw nauczyć się jak rozwiązywać tego typu zadania?

mat: Masz nieco uproszczone zadanie, bo zmienne są rozseparowane f(x,y)=g(x)*h(y) g(x)=x⁴−8x²+17=(x²−4)²+1 h(y)=y²+6y+10=(y+3)²+1

mat: x=2, y=−3 oraz x=−2, y=−3 <−−−tutaj minimum Maksimum oczywiście nie ma

Krzaku : A są jakieś strony gdzie jest to opisane jak rozwiązywać? Jak nazywa się dział do którego zalicza się to zadanie?

mat: tzn ogólnie takie zadania rozwiązuje sie przez pochodne (szukanie ekstremów, pochodne) ale twoje zadanie da sie łatwo rozwiązać bez pochodnych (wiec w zasadzie: wzory skróconego mnożenia )

Krzaku : Ooo dobrze, dziękuję chodziło mi głównie o dział czyli w tym przypadku pochodne a przykładowo można też rozwiązać za pomocą pochodnych?

Mila: To nie miałeś teorii na wykładach? Popatrz do Krysickiego, tam są przykłady.

Mila: Ekstrema funkcji dwóch zmiennych. https://www.matemaks.pl/ekstrema-lokalne-funkcji-dwoch-zmiennych.html https://www.matemaks.pl/ekstrema-lokalne-funkcji-dwoch-zmiennych-przyklad-1.html Przykładowe zadania https://www.matematyka.pl/42663.htm

Krzaku : Z tymi wykładami było różnie, dziękuję za linki, napewno poczytam