Błąd względny i bezwzględny Krzaku : Cześć, na sesji z matematyki miałem zadanie: wyznacz błąd względny i bezwzględny powstały przy obliczaniu pola powierzchni prostopadłościanu o podstawie kwadratowej o boku a+−0,03 i wysokości h=5+−0,02. Moje pytanie brzmi: jak mogę to rozwiązać? liczę po prostu pole, błąd względny i bezwzględny, w jakim przedziale jest błąd i to wszystko czy jest tu jakiś haczyk? Dziękuję i pozdrawiam

Pytający: Na pewno dobrze podałeś wartość boku? Powołując się na wzór (13) z: http://ipl.physics.harvard.edu/wp-uploads/2013/03/PS3_Error_Propagation_sp13.pdf dla powiedzmy a=6±0,03 i h=5±0,02 mielibyśmy coś takiego: V=a*a*h=6*6*5=180

	Δa		Δa		Δh
ΔV=|V|*((		)2+(		)2+(		)2)1/2=
	a		a		h

	0,03		0,02
=180(2(		)2+(		)2)1/2≈1,46
	6		5

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5a%5E2*sqrt(2(0.03%2Fa)%5E2%2B(0.02%2F5)%5E2)+where+a%3D6 V=180±1,46

Krzaku : Przepraszam, wartość a=4+−0,03

Pytający: Po wczytaniu się w pdf−a z linku, który podesłałem stwierdzam, że wyżej źle policzyłem, gdyż nie powinno się w tym wzorach używać dwukrotnie tych samych zmiennych (w uproszczeniu). Poprawnie powinniśmy najpierw policzyć błąd dla pola podstawy ze wzoru na błąd potęgowania (22), następnie objętość ze wzoru na błąd mnożenia (13). Więc powinno to wyglądać tak: a=4±0,03 h=5±0,02 P_p=a²=16

	Δa		0,03
ΔPp=|Pp|*2*		=16*2*		=0,24 // patrz wzór (22)
	a		4

P_p=16±0,24 V=P_p*h=80 ΔV=|V|*√(ΔP_p/P_p)²+(Δh/h)²=80*√(0,24/16)²+(0,02/5)²≈1,24 // patrz wzór (13) V=80±1,24

Krzaku : Bardzo dziękuję za pomoc

Krzaku : Jeszcze mam pytanie, czy trzeba jeszcze policzyć błąd względny i bezwzględny czy już wszystko zostało policzone?

Pytający:

	ΔV		1,24
ΔV to błąd bezwzględny, natomiast		=		=1,55% to błąd względny.
	|V|		80

I proszę bardzo .

Krzaku : Jest Pan super! Dziękuję

Krzaku : A przykładowo może być zamiast wysokości bok np: B=5+−0,03? Jeżeli tak to wtedy jak to obliczyć?

: tak samo

Krzaku : Dobrze, wrazie czego będę pisał, dziękuję