Rozkład wielomianu Ser: Widziałem przy pewnym zadaniu jak użytkownik paziówna rozłożyła wielomian x³ − 3x − 2 = 0 w taki oto sposób: (x − 2)(x² + 2x + 1) = 0 Jest to poprawne, ale moje pytanie brzmi jaką metodą to zrobiła, bo mi wychodzi dzielenie z resztą.

Mila: x³−3x−2=0 W(2)=2³−3*2−2=0 Schemat Hornera 1 0 −3 −2 x=2 1 2 1 0 x³−3x−2=(x−2) *(x²+2x+1)= (x−2)*(x+1)² −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Zwykłe dzielenie: (x³+0*x²−3x−2) : (x−2)=x²+2x+1 −(x³−2x²) −−−−−−−−−−−−−− 2x²−3x −( 2x²−4x) ========= 1x−2 −(x−2) ==== 0

Ser: Dziękuję Mila, teraz widzę gdzie robiłem błąd.

Mila:

Michał: Można omijać Hornera w takich przykładach Szukasz pierwiastka w dzielnicach wyrazu wolnego 2 Więc "podzielimy" przez x − 2 Czyli wyciągasz x−2 z wielomanu x² (x −2) + 2x (x −2) + (x −2) I przed nawias x − 2 (x−2)(x² + 2x + 1) = 0 Może Ci się spodoba ten sposób jakby wielomiany na maturze były