Oblicz pole koła opisanego na trójkącie ABC o współrzędnych krystian: Oblicz pole koła opisanego na trójkącie ABC o współrzędnych A=(−4;−3), B=(8;−3), C=(0;5) prosił bym o użycie wzorów z tablic maturalnych

Mila: Różne są sposoby; Np. tak: A=(−4;−3), B=(8;−3), C=(0;5) 1) Najpierw sprawdzimy czy trójkąt jest prostokątny. |AB|=|8+4|=12 |AC|=√(0+4)²+(5+3)²=√16+64=√80 |BC|=√(0−8)²+(5+3)²=√64+64=√128 144≠80+128 nie jest 2) Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na przecięciu symetralnych boków trójkąta. Symetralna boku AB: x=2 symetralna BC: √(x−8)²+(y+3)²=√(x−0)²+(y−5)²⇔ x²−16x+64+y²+6y+9=x²+y²−10y+25 −16x+64+6y+9=−10y+25 −16x+16y=−48/:16 −x+y=−3 y=x−3 3) punkt przecięcia symetralnych x=2 y=2−3=−1 S=(2,−1) 4) promień R=√2²+6²=√40 5) P=40π

krystian: Dane są trzy wieerzchołki rombu ABCD: A(−1,−2),B(4,−2)C(1,2) a)Wyznacz współrzędne wierzchołka D b)Napisz równania ogólne prostych w których zawierają się przekątne rombu c)Napisz równania ogólne prostych w których zawierają się boki rombu d)oblicz pole rombu ABCD.

Mila: A(−1,−2),B(4,−2),C(1,2) 1) BC^→=[−3,4] A(−1,−2)→T_[−3,4]⇒D=(−1+(−3);−2+4)=(−4,2) 2) równania przekątnych AC: A(−1,−2),C(1,2) y=ax+b −2=−a+b 2=a+b Dodaję stronami: 2b=0, b=0 a=2 AC: y=2x równanie kierunkowe 2x−y=0 równanie ogólne BD: Przekątne są prostopadłe: B(4,−2),D(−4,2)

	1		1
y=−		x+b i 2=−		*(−4)+b, b=0 (widac z rysunku)
	2		2

	1
y=−		x
	2

2y=−x BD: x+2y=0 3) dokończ

	|AC|*|BD|
4) dokończ P=
	2