matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
Całka niewłaściwa
Kaja:
Zbadaj zbieżność całki, w przypadku całki zbieżnej wyznacz jej wartość.
dx
∫
−2
0
(x+1)
3
Moje rozwiązanie:
dx
dx
dx
∫
−2
0
= ∫
−2
−1
+ ∫
−1
0
(x+1)
3
(x+1)
3
(x+1)
3
dx
dx
1) ∫
−2
−1
=lim(T→−1) ∫
−2
T
=
(x+1)
3
(x+1)
3
−1
=lim(T→−1) (
+
1
2
)= −
∞
2(T+1)
2
dx
dx
2) ∫
−1
0
=lim(T→−1) ∫
T
0
= +
∞
(x+1)
3
(x+1)
3
dx
Zatem ∫
−1
0
=−
∞
+
∞
(x+1)
3
Jaka jest więc odpowiedź? Po prostu całka rozbieżna?
21 sie 15:32