Przekształcenie geometryczne i współrzędne. Enigmaze: Witam! Następująca zagwostka: Posiadam 4 punkty na płaszczyźnie z=0, następnie po przekształceniach otrzymałem odpowiadające im punkty na pewnej płaszczyźnie w przestrzeni R³. W przestrzeni punkty nie zachowały odległości między sobą. Problem jest następujący: Potrzebuję wyrazić współrzędne (x,y,z) tych punktów w R², czyli na tej nowej płaszczyźnie. Jak dobrać układ współrzędnych? Dodatkowe dane: Posiadam wektor normalny, oraz mogę dowolny punkt z płaszczyzny z=0, przekształcić tak jak moje 4. Dodatkowe info: (może ma ktoś lepszy pomysł na to niż ja) Dokładnie to wykonuję symulacje rzutów perspektywicznych płaskiego obiektu. Czyli mam zdjęcie o współrzędnych (x,y) (piksele) i muszę zasymulować jak by wyglądał obiekt na zdjęciu, gdyby wykonano je pod innym kątem. W tej chwili mój "program" działa, jednak właśnie dla 3D, mogę nawet wybrać ukłąd na podstawie tych punktów w 3D, ale one za każdym razem się zmieniają, więc to nie jest stała metoda wyboru układu. Jakieś propozycje?

Pytający: Wydaje mi się, że takie coś powinno zadziałać (jeśli zrozumiałem, o co chodzi ): Oznaczmy Twoje przekształcenie jako F: ℛ³→ℛ³. Przekształcasz środek układu współrzędnych, O'= F(0,0,0). Teraz aby wyznaczyć szukane przez Ciebie współrzędne dla punktu P(x,y,0) liczysz: F(P)−O' i zwyczajnie pomijasz współrzędną z. Acz jeśli kilka pikseli wylądowałoby na tej samej współrzędnej (x,y), należy je rysować "od tyłu" (trzeba narysować jedynie ten o największej/najmniejszej wartości współrzędnej z (w zależności od tego, w którym kierunku masz skierowaną oś OZ)), patrz z−buffer: https://pl.wikipedia.org/wiki/Bufor_Z .