Rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie 2cos²2x+sin2x=1 cos2x= cos²x−sin²x to cos²2x= (cos²x−sin²x)²= cos⁴x−2cos²xsin²x+sin⁴x sin2x= 2cosxsinx 1= cos²x+sin²x cos⁴x−cos²x+sin⁴x−sin²x−2cos²xsin²x+2cosxsinx=0 dalej nie ma pomysla

5-latek: zapomnialem jeszce pomnozyc przez 2 wiec bedzie tak 2cos⁴x−cos²x+2sin⁴x−sin²x−4cos²xsin²x+2cosxsinx =0

Adamm: 2cos²2x=2−2sin²2x 2sin²2x−sin2x−1=0 dalej ty

Benny: 2cos²2x+sin2x=1 2−2sin²2x+sin2x=1 2sin²2x−sin2x−1=0 Δ=1+8=9

	−1
sin2x=		lub sin2x=1
	2

Godzio: To ja dla odmiany nieco inny sposób 2cos²2x − 1 = − sin2x cos4x = sin(−2x)

	π
cos4x = cos(		+ 2x)
	2

Dalej standardowo, w ten sposób dostajemy chyba najbardziej optymalne rozwiązanie (zamiast 3 mamy 2)

5-latek: Napisalem rozwiazanie i przez nieuwage skasowalem

5-latek: Witam Godzio

5-latek: proszse sprawdzic rozwiazanie sin2x= −0,5

	π		7		7
2x= π+		+2kπ=		+2kπ⇒x=		π+kπ
	6		6		12

sinus jest tez ujemny w 4 cwiartce wiec

	π		11		11
2x= 2π−		+2kπ =		+2kπ to x=		π+kπ
	6		6		12

5-latek:

Adamm:

5-latek: OK