matematykaszkolna.pl
czy istnieje funkcja róźniczkowalna Karyna: Czy istnieje funkcja różniczkowalna f : R −> R taka, że f(−􀀀1) = f(1) = 0 oraz a)f'(2) < f0(0)? f(0)−1=f'(0)=1 ? Jak się za to zabrać?
19 sie 20:12
Adamm: pierwszy krok to porządnie to napisać
19 sie 20:13
Karyna: Mamy 2 zadania: Czy istnieje funkcja róźniczkowalna f:R−>R taka, że f(−1)=f(1)=0 oraz: 1) f(2) < f'(0) 2)f(0)−1=f'(0)=1
19 sie 20:16
mat: f(2) < f ' (0) czy f ' (2) < f ' (0) ?
19 sie 20:19
Karyna: drugi wpis jest poprawny, tzn f(2)<f'(0)
19 sie 20:27
mat: f(x)=−(x−1)(x+1)(x−2)=−(x3−2x2−x+2) f(1)=f(−1)=f(2)=0 f'(x)=−(3x2−4x−1) f'(0)=1 f(2)<f'(0)
19 sie 20:33
mat: aha, bo to jest jedno zadanie, tak? tzn warunek f(0)−1=f'(0)=1 tez jest do tego, tak?
19 sie 20:34
Karyna: tak
19 sie 20:36
Godzio: Pociągnę pomysł mata f(−1) = f(1) = 0 f(2) < f'(0) f(0) − 1 = f'(0) = 1 f(x) = a(x − 1)(x + 1)(x − b) = a(x2 − 1)(x − b) = ax3 − abx2 − ax + ab f'(x) = 3ax2 − 2abx − a f(2) = 8a − 4ab − 2a + ab = 6a − 3ab f'(0) = − a ⇒ a = − 1 f(0) = ab ⇒ ab − 1 = 1 ⇒ − b = 2 ⇒ b = − 2 Sprawdzam ostatni warunek: f(2) < f'(0) −6 − 6 < 1 − 12 < 1 − pasuje! f(x) = −x3 − 2x2 + x + 2
19 sie 21:00
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick