Równanie różniczkowe Macierzowy: Witam, mam problem z takim oto równaniem:

	1
y'+		ctgxy=sin2xy−1
	2

z=y¹⁻ⁿ y=z^1₂

	1
y'=		z−0,5*z'
	2

1		1
	z−0,5+		ctgxz0,5=sin2xz−0,5
2		2

z⁻¹dz=−ctgxdx /∫ z=sin⁻¹x*C(x)

	−cosx		1
z'=		C(x)+		C'(x)
	sin2x		sinx

1		C(x)		−cosxC(x)		C'(x)
	(		)−0,5*(		+		)+
2		sinx		sin2x		sinx

	1		C(x)		C(x)
+		ctgx(		)0,5=sin2x*(		)−0,5
	2		sinx		sinx

mam problem z redukcją tego równania

Adamm: z=y² z'=2y*y' z'+z*ctgx=2sin²x równanie jednorodne z'+z*ctgx=0

	1
∫		dz=−∫ctgxdx
	z

lnz=−ln(sinx)+c

	1
z=c(x)*
	sinx

	1		cosx
z'=c'(x)*		−c(x)*
	sinx		sin2x

	1
c'(x)*		=2sin2x
	sinx

c'(x)=2sin³x i tak dalej

Jerzy: Całkujesz,a nie wiesz,że: 1−(−1) = 2

Macierzowy: Gdzie tak zrobiłem?

Jerzy: OK.Źle spojrzałem.