Wyznacz granicę
Marta: | | √2n2−1 + √n2+3n+3 | |
limn→∞ |
| |
| | 3√2n2−1 | |
17 sie 15:10
Jerzy:
Podziel licznik i mianownik przez n.
17 sie 15:18
17 sie 16:23
Marta: co dalej?
17 sie 17:17
mat: cos poszło nie tak
17 sie 17:38
Adamm: √2n2−1=n*
√2−1/n2
√n2+3n+3=n*
√1+3/n+3/n2
3√2n2−1=n
2/33√2−1/n2
| √2n2−1+√n2+3n+3 | | √2−1/n2+√1+3/n+3/n2 | |
| =n1/3* |
| |
| 3√2n2−1 | | 3√2−1/n2 | |
| √2−1/n2+√1+3/n+3/n2 | | √2+1 | |
| → |
| |
| 3√2−1/n2 | | 3√2 | |
n
1/3→
∞
więc ich iloczyn →
∞
17 sie 17:53
mat: | √2n2−1 | | 2n2−1 | |
| =√ |
| =√2−1/n2 itd.. |
| n | | n2 | |
17 sie 17:54
Marta: Dziękuję!
17 sie 19:16