Rownanie trygonometryczne
5-latek: Rozwiaz rownanie
(cosx+sinx)(1−sinx)=cos2x
==========================
cosx−cosxsinx+sinx−sin2x−cos2x=0
dotad doszlem
16 sie 09:41
kochanus_niepospolitus:
zastosuj: cos2x = cos2x − sin2x
wtedy masz:
cosx − cos2x − cosxsinx + sinx = 0
cosx(1−cosx) −sinx(1−cosx) = 0
(cosx − sinx)(1−cosx) = 0
1) cosx = −sinx
2) cosx = 1
16 sie 09:57
Jerzy:
Cześć
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Spróbuj tak: cos2x = −(sinx − cosx)(sinx + cosx)
16 sie 09:57
Jerzy:
kochanus ... pomyłka w trzeciej linijce
16 sie 10:00
Jerzy:
(cosx + sinx)(1 − sinx) + (sinx − cosx)(sinx + cosx) = 0
(sinx + cosx)(1 − sinx + sinx − cosx) = 0 ⇔ (sinx + cosx)(1 − cosx) = 0
16 sie 10:02
Jerzy:
Równanie : sinx + cosx = 0 ⇔ tgx + 1 = 0
16 sie 10:05
5-latek: Albo inaczej moze zrobie
(cosx+sinx)(1−sinx)= cos2x−sin2x)
(cosx+sinx)(1−sinx)= (cosx+sinx)(cosx−sinx)
(cosx+sinx)(1−sinx)−(cosx+sinx)(cosx−sinx)=0
Teraz musz ewylaczyc (cosx+sinx) przed nawias ale mnie zacmilo
16 sie 10:06
5-latek: Witam Panow
![emotka](emots/1/wesoly.gif)
Juz
Jerzy widze
(1−csx)=0 to cosx=1 to x
1= π/2+2kπ gdzie k∊C
Drugie rownanie
cosx+sinx=0 to cosx=−sinx tu mam problem
16 sie 10:15
Jerzy:
Napisałem Ci 10:05
16 sie 10:16
5-latek: czyli podzieliles przez cosx i cosx≠90
o+kπ gdzie k∊C
| 3 | |
tgx+1=0 to tgx=−1 to x2= |
| π+kπ gdzie k∊C |
| 4 | |
A w odpowiedzi mam
16 sie 10:26
Jerzy:
| 1 | |
tgx = − 1 ⇔ tgx = − tg(π/4) ⇔ tgx = tg(−π/4) ⇔ x = −π/4 + kπ = |
| π(4k −1) |
| 4 | |
16 sie 10:29
5-latek: Dziekuje za wyjasnienie
| 3 | |
Jerzy a moje rozwiazanie jest zle ? bo tg=−1 dla kąta 135 o wiec 135o= |
| π i |
| 4 | |
dotego + okres
16 sie 10:33
Jerzy:
Dobre ... obydwa zapisy są równoważne ( opisuja te same kąty )
16 sie 10:36
5-latek: Dobrze i jeszcze raz dzieki za pomoc
16 sie 10:39