matematykaszkolna.pl
Rownanie trygonometryczne 5-latek: Rozwiaz rownanie (cosx+sinx)(1−sinx)=cos2x ========================== cosx−cosxsinx+sinx−sin2x−cos2x=0 dotad doszlem
16 sie 09:41
kochanus_niepospolitus: zastosuj: cos2x = cos2x − sin2x wtedy masz: cosx − cos2x − cosxsinx + sinx = 0 cosx(1−cosx) −sinx(1−cosx) = 0 (cosx − sinx)(1−cosx) = 0 1) cosx = −sinx 2) cosx = 1
16 sie 09:57
Jerzy: Cześć emotka Spróbuj tak: cos2x = −(sinx − cosx)(sinx + cosx)
16 sie 09:57
Jerzy: kochanus ... pomyłka w trzeciej linijce emotka
16 sie 10:00
Jerzy: (cosx + sinx)(1 − sinx) + (sinx − cosx)(sinx + cosx) = 0 (sinx + cosx)(1 − sinx + sinx − cosx) = 0 ⇔ (sinx + cosx)(1 − cosx) = 0
16 sie 10:02
Jerzy: Równanie : sinx + cosx = 0 ⇔ tgx + 1 = 0
16 sie 10:05
5-latek: Albo inaczej moze zrobie (cosx+sinx)(1−sinx)= cos2x−sin2x) (cosx+sinx)(1−sinx)= (cosx+sinx)(cosx−sinx) (cosx+sinx)(1−sinx)−(cosx+sinx)(cosx−sinx)=0 Teraz musz ewylaczyc (cosx+sinx) przed nawias ale mnie zacmilo
16 sie 10:06
5-latek: Witam Panow emotka Juz Jerzy widze (1−csx)=0 to cosx=1 to x1= π/2+2kπ gdzie k∊C Drugie rownanie cosx+sinx=0 to cosx=−sinx tu mam problem
16 sie 10:15
Jerzy: Napisałem Ci 10:05
16 sie 10:16
5-latek: czyli podzieliles przez cosx i cosx≠90o+kπ gdzie k∊C
 3 
tgx+1=0 to tgx=−1 to x2=

π+kπ gdzie k∊C
 4 
A w odpowiedzi mam
 1 
x2=

π*(4k−1)
 4 
16 sie 10:26
Jerzy:
 1 
tgx = − 1 ⇔ tgx = − tg(π/4) ⇔ tgx = tg(−π/4) ⇔ x = −π/4 + kπ =

π(4k −1)
 4 
16 sie 10:29
5-latek: Dziekuje za wyjasnienie
 3 
Jerzy a moje rozwiazanie jest zle ? bo tg=−1 dla kąta 135 o wiec 135o=

π i
 4 
dotego + okres
16 sie 10:33
Jerzy: Dobre ... obydwa zapisy są równoważne ( opisuja te same kąty )
16 sie 10:36
5-latek: Dobrze i jeszcze raz dzieki za pomoc
16 sie 10:39
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick