Wyznaczanie obszaru zbieżności szeregu. LiczenieMiNieIdzie.:

	n!xn
Witam! Taki szereg: ∑n=1∞		. Policzyłem promień, R=e. Więc x∊(−e,e). No
	nn

więc wziąłem się za sprawdzanie zbieżności dla x=e. I tu jest problem. D'Alembert zawiódł ( wyszło 1). Do porównawczego i ilorazowego jakos nie mogę nic wymyślić... To rzeczywiście jest taki skomplikowany przykład, czy da się prościej, tylko ja tego nie widzę? .

LiczenieMiNieIdzie.:

	n!xn
Albo: jak policzyć granicę lim (n→∞)		?
	nn

karty do gry : Warunek konieczny sprawdziłeś ?

Adamm:

n!en/nn
	→1
(n/e)n√2πnen/nn

szereg ∑_n=1^∞√2πn jest rozbieżny → ∑_n=1^∞n!eⁿ/nⁿ jest rozbieżny

LiczenieMiNieIdzie.: No właśnie nie mogę wykombinować, jak tą granicę ruszyć . A wiem, że wyjdzie ∞ .

LiczenieMiNieIdzie.: Skąd wziąć to (n/e)ⁿ √2πn eⁿ/nⁿ ? Jest jakiś sposób wedle którego to powstało?

Adamm: https://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Stirlinga

LiczenieMiNieIdzie.: Nie no, na takie coś to bym w życiu nie wpadł . Dzięki! .