Przedstawianie funkcji jako szeregu potęgowego.
LiczenieMiNieIdzie.: Witam!
Mam problem z pewną funkcją, która musi zostać przedstawionma jako szereg. A właściwie to nawet
z dwoma:
2x+2
j(x) =
, dla: |x+1|<1;
x2+2x
k(x) = ln(x2+2x+3), dla: |x+1|<√2.
Ma ktoś jakiś pomysł jak to zrobić?
14 sie 14:19
Adamm: t=x+1
t
j(t)=2
=∑n=0∞−2t2n+1=∑n=0∞−2(x+1)2n+1
t2−1
1
bo 1+x+x2+...=
dla |x|<1
1−x
szereg zbieżny dla |x+1|<1 jako szereg geometryczny