trójkąt
Jasiek:
W trójkącie ABC o polu 400 na boku AB obrano punkt M także |MB|=2|AM|
na boku AC obrano punkt N tak,że |NC|=3|AN|
Proste BN i CM przecinają się w punkcie E oraz prosta AE przecina bok BC w punkcie F
Wyznacz stosunek pola trójkąta ANE do pola trójkąta ABC
14 sie 00:09
Adamm:
![rysunek](rys/133319.png)
używam teraz mas punktowych do obliczenia stosunków odcinków
6A+2C=8N
6A+3B=9M
8N+3B=9M+2C=11E
mamy NE:EB=3:8
| 1 | |
korzystając ze wzorku P= |
| a*b*sinα mamy że |
| 2 | |
14 sie 00:36
Adamm: co prawda, tego w szkole nie uczą, a szkoda, bo proste
14 sie 00:43
Mila:
![rysunek](rys/133323.png)
II sposób
u,3u,s,2s − pola Δ jak na rysunku
P
ΔANE=u
P
ΔABC=400
| 1 | | 400 | |
PΔAMC= |
| *400= |
| ⋀PΔAMC=4u+s |
| 3 | | 3 | |
| 1 | |
PΔANB= |
| *400=100 ⋀PΔANB=u+3s |
| 4 | |
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
====================
14 sie 16:32