dowód matma: Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje resztę z dzielenia liczby n przez 6 Wykaż,ze okresem podstawowym funkcji f jest T=6 To jest oczywiste ale jak to wykazać?

Eta: Mamy wykazać,że : f(n+6) =f(n) , T=6 Tę funkcję można zapisać tak:

	n		n
f(n)=n−6*[		] , gdzie [		] −−− część całkowita
	6		6

	22
np: f(22)=22−6*[		] = 22−6*3 =4 −− reszta
	6

Dowód:

	n+6		n		n		n
f(n+6)= n+6−6*[		] = n+6−6*[		+1] = n+6−6*[		]−6= n−6*[		]= f(n)
	6		6		6		6

zatem f(n+6)=f(n) ⇒ T=6 c.n.w.