Zbadać czy istnieje objętość bryły powstałej z obrotu dookoła osi OX funkcji Xarara: Hej, mam takie oto zadanie Zbadać czy istnieje objętość bryły powstałej z obrotu dookoła osi OX funkcji y=2√xe^−x. Nie wiem za bardzo jak się za to zabrać. Od czego mam zacząć?

Adamm: V=π∫₀^∞4xe^−xdx=π

Adamm: V=4π pomyłka

Xarara: A co zrobić jeśli objętość by nie istniała?

Adamm: nie istniałaby gdyby całka nie byłaby zbieżna

Xarara: Nadal nie rozumiem. Czemu liczysz całkę ∫₀^∞ 4xe^−x?

Jerzy: Skoro nie masz podanych granic całkowania,to trzeba przyjąć całą dziedzinę.

Xarara: Ok, a co z 4xe^−x?

Adamm: jeśli funkcję f(x) obracamy względem osi x, w przedziale [a;b], to bryła powstała w ten sposób ma objętość π∫_a^bf²(x)dx

Xarara: Dzięki.