kombinatoryka
ula: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwości
wyboru takich liczb aby
a) ich suma była podzielna przez 3 ( odp. 76)
b) suma ich kwadratów była podzielna przez 3 ( odp. 60)
11 sie 14:31
ula:
11 sie 15:04
Mila:
a)
Dzielisz liczby na 3 grupy:
A
0={3,6,9,12} reszta 0 z dzielenia przez 3
A
1={1,4,7,10} reszta 1 z dzielenia przez 3
A
2={2,5,8,11} reszta 2 z dzielenia przez 3
Losowanie po 3 liczby z każdej grupy lub po jednej z każdej grupy.
11 sie 15:20
Mila:
b)
Przy dzieleniu kwadratu liczby naturalnej przez 3 możliwe są reszty 0 i 1.
( sprawdź!)
A
0={3,6,9,12}
A
1={1,2,4,5,7,8,10,11}
11 sie 15:26
ula: dziękuje
11 sie 15:32