matematykaszkolna.pl
kombinatoryka ula: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} losujemy jednocześnie trzy. Ile jest możliwości wyboru takich liczb aby a) ich suma była podzielna przez 3 ( odp. 76) b) suma ich kwadratów była podzielna przez 3 ( odp. 60)
11 sie 14:31
ula:
11 sie 15:04
Mila: a) Dzielisz liczby na 3 grupy: A0={3,6,9,12} reszta 0 z dzielenia przez 3 A1={1,4,7,10} reszta 1 z dzielenia przez 3 A2={2,5,8,11} reszta 2 z dzielenia przez 3
 
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
3*
+4*4*4=3*4+64=76
  
Losowanie po 3 liczby z każdej grupy lub po jednej z każdej grupy.
11 sie 15:20
Mila: b) Przy dzieleniu kwadratu liczby naturalnej przez 3 możliwe są reszty 0 i 1. ( sprawdź!) A0={3,6,9,12} A1={1,2,4,5,7,8,10,11}
nawias
4
nawias
nawias
3
nawias
 
nawias
8
nawias
nawias
3
nawias
 1 
+
=4+

*8*7*6=4+56=60
  6 
11 sie 15:26
ula: dziękuje
11 sie 15:32
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick