prostokąt Jasiek: W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem boku AB oraz |AB|: |DC|=√3

	√21
Wykaż ,że proste AC i ED przecinają się pod kątem α takim,że sinα=
	14

Adamm: DE=√x²+3/4 ES=√x²+3/4/3 AC=√x²+3 AS=√x²+3/3 3/4=(x²+3)/9+(x²+3/4)/9−2cosα*√x²+3√x²+3/4/9

	2x2−3
cosα=
	√x2+3√4x2+3

	√3x
sinα=
	√4x4+15x2+9

	√21
sinα=		⇒ 14x=√7√4x4+15x2+9 ⇒ 4x4−13x2+9=0
	14

x=1 lub x=9/4

Adamm: x=1 lub x=3/2

Jerzy: W tym prostokącie: |AB| : |CD| = 1 , a nie √3

Adamm: myślałem że tam jest |CD|=√3 po prostu

Eta: 1/rysunek i oznaczenia zgodnie z treścią 2/Pole trapezu AECD:

	1
P=		−|AC|*|DE|*sinα i P=3a√3*a= 3a2√3
	2

3/ z tw. Pitagorasa : |AC|=√4a²+12a²= 4a i |DE|= √4a²+3a²=√7a 4/ porównaj pola

	3√21
otrzymasz : ... sinα=
	14

Pewnie w treści "zjadłeś" 3

Eta: I jeszcze źle zapisałeś proporcję |AB| : |AD|=√3