równania różniczkowe pudel i haneczka: Z zapisu równania i rozwiązania równania różniczkowego postaci y''+Ay'+By=g(x) zachował się tylko jego fragment ; y''+3y'... oraz jeden wyraz jego wronskianu w(−x²e^−2x, ...) Na tej podstawie odtworzyć i rozwiązać to równanie

Mariusz: Przykładowe rozwiązanie −x²e^−2x jest całką szczególną tego równania Przypadek 1 λ=−2 jest pierwiastkiem równania charakterystycznego λ²+3λ+2=0 Przewidywanie y_s y_s=x(ax+b)e^−2x g(x) będzie wtedy postaci g(x)=(ax+b)e^−2x Przypadek 2 λ=−2 nie jest pierwiastkiem równania charakterystycznego λ²+3λ+B=0 , B≠2 y_s=(ax²+bx+c)e^−2x g(x)=(ax²+bx+c)e^−2x

Andrzej: g(x)≠y 3=−(x₁+x₂) ∧ x₁*x₂ = B ∧ x₁=−2 i z wronskianu g(x)=x² Czyli trzeba rozwiązać równanie: y''+3 y' + 2y= x² [Przy założeniu pierwiastków rzeczywistych,a nie urojonych lub podwójnych równania charakterystycznego,co chyba oczywiste)