matematykaszkolna.pl
grupy Adamm: właśnie dowiedziałem się jak można dojść do małego twierdzenia Fermata na innej drodze mianowicie w teorii grup mamy twierdzenie, że dla każdej skończonej grupy, każdy element musi być rzędu równemu jednemu z dzielników liczby będącej ilością jego elementów wynika stąd w szczególności, że jeżeli n to liczba elementów tej grupy, to dla każdego elementu a mamy an=e gdzie e to jedność tej grupy jeżeli zastosujemy to twierdzenie do liczb 1, 2, ..., p−1 gdzie p jest pierwsze, gdzie działanie tej grupy określamy jako reszta z dzielenia ich iloczynu, to dostaniemy że dla każdej liczby a, gdzie a=1, 2, ..., p−1 mamy ap−1=1 (ponieważ jak łatwo wskazać 1 jest jednością takiej grupy) zatem małe twierdzenie Fermata tak można udowodnić to wszystko, chciałem się z tym podzielić bo uważam to za niesamowite
10 sie 18:21
Adamm: twierdzenie Eulera odnośnie teorii liczb to też łatwy wniosek z tego twierdzenia
10 sie 18:31
mat: dzięki, ciekawe! emotka
10 sie 20:19
mat: a co z a>p ?
10 sie 20:27
Adamm: chodzi o reszty
10 sie 20:39
Adamm: skoro dla tych liczb to zachodzi, to nie trudno wykazać że dla każdej niepodzielnej przez p wystarczy skorzystać z dwumianu Newtona
10 sie 20:43
Adamm: 20:43 zignoruj, głupi post nie wiedziałem co mam odpowiedzieć na takie pytanie chodzi po prostu o reszty nie mówimy o wszystkich liczbach, tylko o liczbach 0, 1, ..., p−1
10 sie 21:00
mat: ok emotka
10 sie 21:47
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick