równanie Jasiek: Wykaż ,że równanie x⁴−4x³+5x²−8x+16=0 nie ma rozwiązań

równanie: x⁴−4x³+5x²−8x+16=0 x⁴−4x³+5x²−8x+16=(x²−2x)²+(x−4)²>0 wniosek : .................

Adamm: x⁴−4x³+4x²+x²−8x+16=0 x²(x−2)²+(x−4)²=0 wniosek?

Jasiek: Dzięki

Mariusz: (x⁴−4x³+4x²)−(−x²+8x−16)=0 (x²−2x)²−(−x²+8x−16)=0

	y		y2
(x2−2x+		)2−((y−1)x2+(−2y+8)x+		−16)=0
	2		4

(y²−64)(y−1)−(2y−8)²=0 (y³−y²−64y+64)−(4y²−32y+64)=0 y³−5y²−32y=0 y(y²−5y−32)=0 Δ=25+128=153

	5+√153
y=
	2

	y		y2
(x2−2x+		)2−((y−1)x2−(2y−8)x+		−16)=0
	2		4

	y		y−4
(x2−2x+		)2−(√y−1)2(x−		)2=0
	2		y−1

	y		y−4
(x2−2x+		)2−(√y−1x−		)2=0
	2		√y−1

	y		y−4		y		y−4
(x2−(2−√y−1)x+		−		)(x2−(2+√y−1)x+		+		)=0
	2		√y−1		2		√y−1

Eta: @Mariusz A to sobie "pojechałeś" ( a czas na maturze ...."droższy od pieniędzy"

Adamm: (x²−2x)²+(x−4)²=(x²+(i−2)x−4i)(x²+(−i−2)x+4i) nawet jak chcemy policzyć rozwiązania zespolone, to wiadomość że to suma dwóch kwadratów wystarcza