ostrosłup kama: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoramienny o ramionach równych a i o kącie między nimi α, ściany boczne ostrosłupa nachylone są do podstawy pod kątem β4. Obliczy objętość tego ostrosłupa. Doszłam do momentu−proszę sprawdzić czy dobrze kombinuję

	1
ze wzoru V=		PH
	3

	1
P=		a2sinα
	2

	1
V=		a2sinαH
	6

	b
teraz h z tw.sinusów np podstawa trójkąta b i wtedy		=R
	sinα

	H
dalej		=tgβ wstawić R ? i coś mi się z kątami zaczyna nie podobać ?
	R

Antonni: Bo

kama: Bo.. nie wychodzi mi tak jak w odpowiedzi i myślę że własnie w tych kątach się gubię.

	b
H=tgβ		i nie mam b czyli podstawy trójkąta w podstawie ostrosłupa
	2sinα

piotr: b=2 a sinα x=(b/2) tg((π−α)/4) H=tg(β) x

Mila: Co ma wyjść? Zaraz zrobię rysunek. Czekam.

Mila: Spodek wysokości znajduje się w środku okręgu wpisanego w trójkąt ABC. |BC|=b 1)

	1
PΔABC=		a2*sinα
	2

2) W ΔBDA:

	α		0.5b
sin		=
	2		a

	α		1
a*sin		=		b
	2		2

	α
b=2asin
	2

3)

	α   2a+2asin   2		α		α
p=		=a+asin		=a*(1+sin		)
	2		2		2

P_ΔABC=p*r

1		α
	a2*sinα=a(1+sin		)*r
2		2

	0.5a*sinα
r=
	α   1+sin   2

4) W ΔSOD:

	H
tgβ=
	r

H=r*tgβ

	0.5a*sinα*tgβ
H=
	α   1+sin   2

5)

	a*sinα*tgβ
V=
	α   6*(1+sin )   2

=========================

Antonni:

kama:

	1		α		π		α
Wynik powinien być V=		a3sin		cosαtg (		−		)tgβ
	6		2		4		4

Mila: Antoni nie sprawdza?

Mila:

	asinα*tgβ
H=
	α   2*(1+sin )   2

	1		1		asinα*tgβ
V=		*		a2sinα*
	3		2		α   2*(1+sin )   2

	a3*sin2α*tgβ
V=
	α   12(1+sin )   2

Mila: Ostatnia linijka (punkt 5) 19:34 , błędnie przepisałam z kartki.

Antonni: Mila .Nie sprawdzam . Mam pochodne

Mila: Na jakim jesteś poziomie wiedzy?

kama: Liceum 2 klasa nie miałam pochodnej,sprawdzam i bardzo wam dziękuję tylko mie mogłam dziś być przy kompie

Antonni: W niedziele bylem na wysokim poziomie .Dzisiaj niestety troche nizej

kama: Dziękuję za odpowiedź mam jeszcze tylko pytanie czy podstawy nie można obliczyć ze wzoru

	1
p=		absinα ? Czy to będzie błędne?
	2

Mila:

	α
Kąt między ramieniem a podstawą BC jest równy (90−		)
	2

Wtedy:

	1		α		1		α
PΔABC=		a*|BC|*sin(90−		)=		a*|BC|*cos
	2		2		2		2

Wcześniej trzeba obliczyć |BC|. Różnie można liczyć, wyniki będą miały trochę inną postać, ale wartość taką samą.

Mila: Oblicz tym sposobem, podstaw konkretne wartości a następnie oblicz pole dwoma sposobami.

kama: Tak już zauważyłam, dziękuję Milu

Mila: