równanie magda20: Wyznacz wszystkie dodtanie pierwiastki równania:

	1		1		1		1
x(1+		)ln(1+		)−x3(1+		)ln(1+		)=1−x
	x		x		x2		x2

jak sobie z tym poradzić w prosty sposób?

magda20: Da się to policzyć

Mila: x=1

Adamm: f(x)=(x+1)ln(1+1/x)−1>0 f'(x)=ln(1+1/x)−1/x≤0 ⇒ f jest nierosnąca nasze równanie zamienia się w xf(x²)=f(x) (x(x²+1)ln(1+1/x²))'=(3x²+1)ln(1+1/x²)−2 dla x>1 mamy (3x²+1)ln(1+1/x²)−2>3ln2−2+ln2/x²>0 zatem dla x>1 xf(x²) rośnie, zatem nie mamy dla x>1 żadnych rozwiązań pozostał jeszcze przypadek dla x<1