kochająca matematykę: Wyznacz największą wartość funkcji 3/ (2x²+2x+1)

coco: 2x² +2x +1 ≠ 0 dla każdego x (czyli mianownik się nie zeruje) najwieksza wartość jest 3/ na najmniejsza wartość mianownika y_w = -Δ /4a dla x_w = -b/2a Δ = -4 więc y_w = 4/8 = 1/2 dla x_w = - 2/4 = - 1/2 3 ------ = 6 dla x = - 1/2 1/2 odp; największa wart. równa jest 6 dla x = - 1/2

Mycha: ta funkcja bedzie miala wartosc najwieksza, jezeli mianownik bedzie najmniejszy, wiec 2x²+2x+1= min a jest to w wierzcholku. Liczymy wartosc tej funkcji w wierzcholku: W_y=-Δ/4a W_y=4/8=1/2 czyli mamy 3/(1/2)=6

Kama: Dziękuje Wam bardzo A czy podobnie jest z wartością najmniejszą? np dla wyrażenia -7/x²-x+2

Mycha: zeby ten ulamek byl najmniejszy to mianownik tez musi byc najmniejszy akurat w tym wypadku

coco: Taaaaak

Kama: a wytłumaczy mi ktoś dlaczego tak będzie? dlaczego w jednym wypadku funkcja jest największa gdy jej mianownik jest najmniejszy a w innym jest na odwrót, od czego to zależy?

yeti: No ,bo jeżeli licznik ułamka jest stały to gdy mianownki najwiekszy to wartosć ułamka najmniejsza a gdy mianownik najmniejszy to wart. ułamka najwieksza np jak podzielisz 3 torty na wiekszą ilość łakomczuchów to bedą mieć. ..... no .... po mniej a jak na mniejszą ilość tych łakomczuchów to .... będą mieć po?..... wiecej! rozumiesz już ?

Kama: Tak tak już to bardzo dobrze zrozumiałam Tylko bez nerwów- dziękuje

b.: yeti podał wyjaśnienie czegoś innego tutaj to zależy od tego, czy licznik jest dodatni, czy ujemny jeśli mianownik i licznik są > 0 i licznik jest stały, to iloraz największy <=> mianownik najmniejszy jeśli mianownik jest <0, a licznik stały i dodatni, to iloraz największy <=> mianownik największy

yeti: Z całym szacunkiem "b" ale tu chodzi o max lub min. więc tłumaczyłam kiedy liczy sięw mianow. max a kiedy min. Ok badanie znaku mianownika juz wynika jednoznacznie z obliczania ekstremum tak

b.: o rzeczywiście, przepraszam -- piszę jeszcze raz (poprzednio napisałem nieprawdę ): jeśli mianownik i licznik są > 0 i licznik jest stały, to iloraz największy <=> mianownik najmniejszy jeśli mianownik jest dodatni, a licznik stały i UJEMNY, to iloraz największy <=> mianownik największy i ta druga sytuacja występuje w przykładzie -7/x²-x+2 z postu 11 lis 14:53

yeti: OK! (jestem nieco uparta ( tak mam pozdrówka!

b.: pozdrowienia!

Kama: pozdrowienia! Kocham was wszystkich, dziękuję, hello xD

asia: pomorzecie mi w zadaniu prosze