kombinatoryka Ka: Bok kazdego kwdracika wynosi 1 cm. Ile jest sposobów wyłożenia kafelkami 1cm x 1cm oraz 1cm x 2cm posadzki pokazanej na rysunku?

mat: policz na ile sposobów możesz położyć 1 kafelek (1na2), 2 kafelki (1na2)...

Ka: Nie mogę tego ogarnąć niestety

mat: no mozesz policzyć, to nie jest jakieś przesadnie trudne zadanie... wyobraź sobie ze masz kafelek wielkości dwóch kwadratów i przesuwaj nim w pionie i poziomie

mat: 3+2+1 (pion) +3+2+1 (poziom)= 12 − na tyle sposobow mozna ustawic jeden kafelek co nie, itd..

Jerzy: Nie do końca mat , w pierwszym pionie mogą stanąć dwie kafelki 1x2. Podobnie w ostatnim poziomie.

mat: tak! ale na razie mówie o rozstawieniu JEDNEGO kafelka po całosci

mat: potem bym pomyslal nad rozstawieniem 2,3 i 4

Jerzy: Teraz OK

mat:

Pytający: Zawsze można pobawić się w rekurencję: ■ ■■ ■■■ ■■■■ = □ ■■ ■■■ ■■■■ + □ □■ ■■■ ■■■■ _______________________________ ■■ ■■■ ■■■■ = □■ ■■■ ■■■■ + □□ ■■■ ■■■■ + □■ □■■ ■■■■ _______________________________ itd. Aż dojdziemy do prostych "figur" typu: ■ ■ = ■■ = 2 ■ ■ ■ = ■■■ = 3 ■ ■■ ■■ ■ ■■ = ■ = ■ = ■■ = 3 _______________________________ ■■ ■■ = ■□ ■■ + □□ ■■ + ■□ ■□ =3+2+2=7 _______________________________ ■ ■■■ = □ ■■■ + □ □■■ =3+2=5 _______________________________ Wynik mi wyszedł 140.

Ka: Pytający jak policzyłes ten wynik?

Pytający: Ano przedstawioną wyżej metodą.