Oblicz prawdopodobieństwo Zagubiony: Ze zbioru liczb{1,2....15,16} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem i oznaczamy kolejno x1,x2,x3/ Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, kiedy iloczyn x1x2x3 jest liczbą podzielną przez 3. Chciałbym to zrobić nie licząc mocy zdarzenia przeciwnego. Próbuję biorąc pod uwagę to jakie liczby przy dzieleniu przez 3 dają reszty z dzielenia. Rozpisałem takie losowania 1) r0 r1 r2 2) r0 r1 r1 3) r0 r2 r2 4) r0 r0 r0 Liczb które dzielone przez 3 dają resztę 0 jest 5, resztę 1 jest 6, a resztę 2 jest też 5. Liczę dalej tak: 1) 5*6*6 2) 5*6*6 3) 5*5*5 4) 5*5*5 Wiem, że trzeba jeszcze jakoś uwzględnić to, że te liczby mogą stać na różnych miejscach ale nie wiem jak Wiem, że kombinuje i można zrobić to prościej ale chcę nauczyć się w różny sposób rozwiązywać te zadania. Proszę o pomoc.

Blee: A po co rozdzielasz liczby ktore daja resztę 1 i reszte 2 ? Jest to z zbyteczne. 1) 5*11*11 *3 2) 5*5*11 *3 3) 5*5*5 I to wszystko

Adamm: x₁, x₂, x₃ losujemy 3, może być jednakowe, liczby ze zbioru {1, 2, ..., 16} może być tak albo wylosujemy na początku liczbę podzielną przez 3 albo wylosujemy niepodzielną, i wtedy znów podzielną albo podzielną wylosujemy za trzecim razem czyli mamy 5*16²+11*5*16+11²*5=2765 sposobów

Zagubiony: Dzięki za odpowiedzi. Blee, czemu w 1) i 2) mnożymy razy 3 a nie razy 3!, a w ostatnim przypadku w ogóle nie mnożymy dodatkowo?

Adamm: wybierasz którą z kolei mają być liczby podzielne przez 3 dla 1) może być 1, 2 lub 3 dla 2) może być 1 oraz 2, 1 oraz 3 lub 2 oraz 3 dla 3) kolejność już nie ma znaczenia, bo wszystkie są podzielne

Adamm: tutaj masz permutacje z powtórzeniami

	3!
1)		ponieważ liczb niepodzielnych przez 3 jest 2 sztuki
	2!1!

	3!
2)		tutaj podobnie jak wyżej
	2!1!

Zagubiony: Rozumiem. Dziękuję za pomoc