Asymptoty lekko skomplikowanej funkcji
Matt: Znajdź asymptoty funkcji:
f(x) = √x2+1+log2(2x+1)
Mam już że asymptot pionowych nie ma, z poziomych/ukośnych mam, że współczynnik kierunkowy tej
asymptoty to 2.
Teraz powinienem obliczyć współczynnik b tej asymptoty (prostej). Na zasadzie:
Lim (f(x)−2x) przy x−>oo
No i tu mam problem.
27 lip 15:10
jc:
x →
∞
log
2(2
x+1) = log
2 2
x (1+ 2
−x) = x + log
2 (1+2
−x)
| 1 | |
f(x)=2x + [ |
| + log2 (1+2−x)] |
| √x2+1+x | |
Wyrażenie w nawiasie kwadratowym dąży do zera, dlatego asymptotą jest prosta y=2x.
Podobnie dla x→−
∞, ale jednak inaczej, więc uważaj
27 lip 15:46
Matt: kurczę, nie kumam pierwszej linijki obliczeń QQ
27 lip 16:43
Matt: tak czy inaczej to co dodajemy do x dąży do zera, więc jest zrozumiałe, ale jak będziesz
miał(a) chwilę podziel się w jaki sposób to zrobiłeś/łaś proszę
27 lip 16:48