kombinacje maćku: ze słowa COMBINATION ile można ułożyć 3 literowych słów? te same litery są nierozróżnialne

Pytający: Zakładając, że każdą literę można użyć co najwyżej raz, mamy: − 5 liter, które występują po razie (C, M, B, A, T) − 3 litery, które występują po 2 razy (O, I, N) Łącznie 8 różnych liter (rodzajów). 1. Słowa trzyliterowe o wszystkich literach różnych:

8 3
	*3! − wybieramy 3 litery z wszystkich 8, ustawiamy je w słowo na 3! sposobów

2. Słowa trzyliterowe o 2 takich samych literach (trzecia różna):

3 1		7 1		3!
	*		*		− wybieramy 1 literę (która wystąpi 2 razy) z 3, wybieramy 1 literę z
				2!

	3!
7 pozostałych (poza uprzednio wybraną), tak wybrane litery ustawiamy w słowo na
	2!

sposobów 3. Słowa trzyliterowe o 3 takich samych literach: 0 − żadna litera nie występuje trzykrotnie Łącznie:

8 3		3 1		7 1		3!
	*3!+		*		*		=399 różnych trzyliterowych słów.
						2!